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बैंक एग्‍जाम में औसत के प्रश्न - Maths average short tricks in hindi

किसी कक्षा के 30 छात्रों की औसत आयु 14 वर्ष है, यदि एक अध्यापक की भी आयु शामिल कर ली जाये तो औसत आयु 15 वर्ष हो जाती है अध्यापक की आयु ज्ञात कीजिये
इसके लिये एक सामान्य सा सूत्र है और आप इसे बिना सूत्र के मौखिक भी निकाल सकते हैं वो बाद में जानेंगे पहले सूत्र
= नया औसत + सदस्यों की पुरानी संख्या x औसत में वृध्दि
= 15 + 30 x 1

चार व्यक्तियों का औसत वज़न 3 किलोग्राम बढ जाता है यदि 120 किलोग्राम वज़न वाले व्यक्ति के स्थान पर किसी और व्यक्ति को शामिल कर लिया जाता है
ये प्रश्न भी पहले वाले सूत्र से किया जा सकता है
= 120 + 4 x 3
= 132  किलोग्राम

यदि कोई व्यक्ति किसी निश्चित दूरी को X कि0 मी0/ घंटा की रफ्तार से तथा उसी दूरी को Y किलोमीटर/घंटा की रफ्तार से तय करे तो उसकी औसत चाल क्या होगी ?
इसका सरलतम सूत्र है
 = 2xy
    x+y
और यदि वह तीन विभिन्न चालों से चले(xyz) तो सूत्र होगा
 =    3 xyz
    xy+yz+zx

तीन लडकों की औसत आयु 15 वर्ष है यदि उनकी आयु 3:5:7 के अनुपात में है, सबसे छोटे लडके की आयु क्या होगी ?
तीनों लडकों की कुल आयु होगी = 15 x 3 = 45 वर्ष, अब 45 वर्ष को 3 :5 : 7 के अनुपात में विभाजित कर लीजिये आपका उत्तर आ जायेगा

=   45
   3+5+7

=  45
    15

= 3

अब क्युंकि सबसे छोटे लडके की आयु पूछी गयी है इसलिये इसे सबसे छोटे वाले अनुपात से गुणा करेंगे
= 3 x 3 = 9 वर्ष

एक कक्षा के 40 छात्रों द्वारा प्राप्त अंको का औसत 86  है यदि 5 सर्वाधिक अंको को निकाल दिया जाये तो औसत एक अंक कम हो जाता है शीर्ष 5 छात्रों के औसत अंक बताइये 
सबसे पहले हम अभी अंको का योग निकालेंगे
= 86 x 40 = 3440
अब जो योग उन पाँच अंको को निकालने के बाद बनेगा वह है
= 35 x 85 = 2975
दोनों का अंतर = 3440 - 2975 = 465
ये है उन पाँच अंको का योग, अब इसका औसत निकालेंगे
465
     5
= 93  उत्तर
चार बहनों की औसत आयु 7 वर्ष है यदि माँ की आयु शामिल कर दी जाये तो औसत आयु 6 वर्ष बढ जाती है तो माँ की आयु होगी  

सबसे पहले 4 बहनों की कुल आयु = 7 x 4 = 28
अब जब माँ की आयु शामिल कर ली जाती है तो औसत हो जाता है= 13
तथा कुल लोग = 4 बहन + माँ = 5
इसलिये कुल आयु = 13 x 5 = 65
अत: माँ की आयु = 65- 28 = 37 वर्ष

Short Trick से -
= नया औसत + सदस्यों की पुरानी संख्या x औसत में वृध्दि
= 13 + 4 x 6
= 37  वर्ष

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